Большая Советская Энциклопедия (СХ). Страница 4

  Указанные выше и многие другие понятия С. последовательности функций систематически изучаются в функциональном анализе, где рассматриваются различные линейные пространства с заданной нормой (расстоянием до нуля) — так называемые банаховы пространства. В таких пространствах можно ввести понятия С. функционалов, операторов и т. д., определяя для них соответствующим образом норму. Наряду со С. по норме (так называемой сильной С.), в банаховых пространствах рассматривается слабая С., определяемая условием

 для всех линейных функционалов; введённая выше слабая С. функций соответствует рассмотрению нормы . В современной математике рассматривается также С. по частично упорядоченным множествам (см. Упорядоченные и частично упорядоченные множества ). В теории вероятностей для последовательности случайных величин употребляются понятия С. с вероятностью 1 и С. по вероятности.

  Ещё математики древности (Евклид, Архимед) по существу употребляли бесконечные ряды для нахождения площадей и объёмов. Доказательством С. рядов им служили вполне строгие рассуждения по схеме исчерпывания метода . Термин «С.» в применении к рядам был введён в 1668 Дж. Грегори при исследовании некоторых способов вычисления площади круга и гиперболического сектора. Математики 17 в. обычно имели ясное представление о С. употребляемых ими рядов, хотя и не проводили строгих с современной точки зрения доказательств С. В 18 в. широко распространилось употребление в анализе заведомо расходящихся рядов (в частности, их широко применял Л. Эйлер ). Это, с одной стороны, привело впоследствии ко многим недоразумениям и ошибкам, устранённым лишь с развитием отчётливой теории С., а с другой — предвосхитило современную теорию суммирования расходящихся рядов. Строгие методы исследования С. рядов были разработаны в 19 в. (О. Коши , Н. Абель , К. Вейерштрасс , Б. Больцано и др.). Понятие равномерной С. было введено Дж. Стоксом . Дальнейшие расширения понятия С. были связаны с развитием теории функций, функционального анализа и топологии.

  Лит.: Ильин В. А., Позняк Э. Г., Основы математического анализа, 3 изд., т. 1—2, М., 1971—73; Кудрявцев Л. Д., Математический анализ, 2 изд., т. 1—2, М., 1970; Никольский С. М., Курс математического анализа, т. 1—2, М., 1973.

Сходница

Схо'дница, посёлок городского типа в Львовской области УССР. Подчинён Бориславскому горсовету. Расположен в 9 км от ж.-д. станции Борислав. Нефтепромысел, лесозавод и др. предприятия. Пансионаты: «Карпаты», «Гуцулка».

Сходня

Схо'дня, город (с 1961) в Химкинском районе Московской области РСФСР, на р. Сходня (приток р. Москвы). Ж.-д. станция в 30 км к С.-З. от Москвы. 19 тыс. жителей (1974). Стекольный завод, мебельно-сборочный комбинат, галантерейная и трикотажная фабрики. Пушно-меховой техникум. Турбаза.

Сходство

Схо'дство (философский), соответствие отображения, образа своему оригиналу. Понятие С. используется при моделировании . Оно включает три основные отношения: соответствие качественных характеристик отображения особенностям оригинала (например, ощущение зелёного цвета листьев растения соответствует определённой длине электромагнитных волн, излучаемых поверхностью листьев); соответствие структур отображения структурам оригинала (например, структура географической карты соответствует геометрическим структурам местности), причём разные виды соответствия структур могут описываться с помощью различных математических отображений — изоморфизма , гомоморфизма и др.; соответствие количественных характеристик отображения и оригинала (например, количественные значения состояний термостата соответствует измеряемой температуре тела).

  Степень С. (адекватности) отображения оригиналу может оцениваться по следующим характеристикам: достоверность сведений, знаний, а для теоретических построений — доказательность; точность и полнота отображения; глубина, существенность отображения тех или иных свойств, связей и отношений. Диалектико-материалистическое понимание С. противостоит односторонним представлениям о С. как о «зеркальном» отражении в виде «физического подобия» или как об иероглифическом отображении объекта. (См. «Иероглифов теория» .)

  Лит. см. при ст. Отражение .

  В. С. Тюхтин.

Сходящийся ряд

Сходя'щийся ряд, см. Ряд .

Схождение колёс

Схожде'ние колёс, установка передних колёс автомобиля симметрично под углом к его продольной оси, при этом расстояние между колёсами спереди меньше, чем сзади. С. к. необходимо из-за установки передних колёс с наклоном в вертикальной плоскости (см. Развал колёс ), что вызывает их стремление катиться по расходящимся дугам. С. к. позволяет устранить это явление и обеспечивает качение колёс по параллельным прямым. Нарушение С. к. приводит к ускоренному износу шин и ухудшению устойчивости движения автомобиля. С. к. равно разности расстояний (А—Б, см. рис.) и для различных моделей автомобилей находится в пределах 2—8 мм. С. к. можно отрегулировать, удлиняя или укорачивая поперечную или боковые рулевые тяги 1, на которых для этого имеются наконечники с резьбой.

Схождение колёс.

Схоластика

Схола'стика (лат. scholastica, от греч. scholastikós — школьный, учёный, schol

— учёная беседа, школа), тип религиозной философии, характеризующийся принципиальным подчинением примату теологии, соединением догматических предпосылок с рационалистической методикой и особым интересом к формально-логической проблематике; получил наиболее полное развитие и господство в Западной Европе в средние века.

  Истоки С. восходят уже к позднеантичной философии, прежде всего к Проклу (установка на вычитывание ответов на все вопросы из текстов Платона, энциклопедическое суммирование разнообразной проблематики, соединение мистических предпосылок с рассудочными выводами). Христианская патристика подходит к С. по мере завершения работы над догматическими основами церковной доктрины (Иоанн Дамаскин ). Ранняя С. (11—12 вв.) сложилась в условиях подъёма феодальной цивилизации и папской власти; она находилась под влиянием августиновского платонизма (Ансельм Кентерберийский). Впервые выявляются противоположные позиции в споре об универсалиях — реализм (Гильом из Шампо) и номинализм (Росцелин), а также промежуточная позиция — концептуализм (П. Абеляр ). В этот период С. нередко сталкивается с инерцией фидеистического антиинтеллектуализма; не только доктрины отдельных «еретиков», но принцип схоластического рационализма как таковой вызывает нападки со стороны поборников традиционной линии (Петра Дамиани, Ланфранка, Бернара Клервоского и др.). Зрелая С. (12—13 вв.) развивалась в средневековых университетах; её общеевропейским центром был Парижский университет. Платонизм (переживший смелое натуралистическое истолкование в философии шартрской школы , во многом предвосхитившей тенденции Возрождения) постепенно вытесняется аристотелизмом, в интерпретации которого происходит размежевание между «еретическим» аверроизмом , отрицавшим реальность личной души и учившим о единой безличной интеллектуальной душе во всех существах (Сигер Брабантский ), и ортодоксальным направлением С., подчинявшим онтологию Аристотеля христианским представлениям о личном боге, личной душе и сотворённом космосе (Альберт Великий и особенно Фома Аквинский ). Поздняя С. (13—14 вв.) испытала воздействие обострившихся идейных противоречий эпохи развитого феодализма. Иоанн Дунс Скот противопоставил интеллектуализму системы Фомы Аквинского свой волюнтаризм, отказ от завершенной системы и острый интерес к индивидуальному бытию. Оппозиционные представители этого периода (У. Оккам , отчасти Никола Орем) всё энергичнее настаивают на теории двойственной истины , разрушавшей схоластическую «гармонию» веры и разума. Возрождение оттеснило С. на периферию умственной жизни. Частичное оживление традиций С. произошло в так называемый второй С. (16—17 вв.), развивавшейся в период Контрреформации, главным образом в Испании (Ф. де Витория, Ф. Суарес , Г. Васкес, М. Молина). Просвещение нанесло второй С. решающий удар. В конце 19—20 вв. традиции С. возрождаются в неотомизме (см. также Неосхоластика ).